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package top100liked
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import (
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"fmt"
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"testing"
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)
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// https://leetcode.cn/problems/find-median-from-data-stream/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked
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// 思路：双堆法
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// 维护两个堆，把数据流分成"较小的一半"和"较大的一半"：
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// - left：大顶堆，存较小的一半，堆顶是较小半部分的最大值
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// - right：小顶堆，存较大的一半，堆顶是较大半部分的最小值
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// 插入时根据当前中位数（left 堆顶）决定放入哪个堆，再平衡两堆大小，
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// 保证 |left.Len() - right.Len()| <= 1，这样中位数只需看两堆顶即可。
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// 泛型堆，通过 compareFunc 决定是大顶堆还是小顶堆。
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// compareFunc(a, b) 返回 true 表示 a 应排在 b 上面（优先级更高）。
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type heap[T any] struct {
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data []T
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compareFunc func(T, T) bool
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}
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func NewHeap[T any](compareFunc func(T, T) bool) heap[T] {
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return heap[T]{
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compareFunc: compareFunc,
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}
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}
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// 上浮：从 idx 向上比较，不满足堆序就与父节点交换，直到满足或到根。
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func (h *heap[T]) Up(idx int) {
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for (idx-1)/2 >= 0 {
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cur := h.data[idx]
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p := h.data[(idx-1)/2]
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if h.compareFunc(cur, p) {
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h.data[idx], h.data[(idx-1)/2] = h.data[(idx-1)/2], h.data[idx]
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idx = (idx - 1) / 2
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} else {
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break
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}
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}
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}
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// 下沉：从 idx 向下比较，与优先级更高的子节点交换，直到满足堆序或成为叶子。
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func (h *heap[T]) Down(idx int) {
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for {
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l, r := 2*idx+1, 2*idx+2
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m := idx
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if l < len(h.data) && h.compareFunc(h.data[l], h.data[m]) {
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m = l
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}
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if r < len(h.data) && h.compareFunc(h.data[r], h.data[m]) {
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m = r
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}
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if m == idx {
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break
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}
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h.data[idx], h.data[m] = h.data[m], h.data[idx]
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idx = m
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}
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}
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// 插入：追加到末尾后上浮，保持堆序。
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func (h *heap[T]) Push(val T) {
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h.data = append(h.data, val)
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h.Up(len(h.data) - 1)
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}
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// 弹出堆顶：把末尾元素换到堆顶，删除末尾，再从堆顶下沉。
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func (h *heap[T]) Pop() T {
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if len(h.data) <= 0 {
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var zero T
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return zero
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}
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old := h.data[0]
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h.data[0] = h.data[len(h.data)-1]
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h.data = h.data[:len(h.data)-1]
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h.Down(0)
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return old
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}
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func (h *heap[T]) Top() T {
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if len(h.data) > 0 {
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return h.data[0]
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}
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var zero T
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return zero
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}
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func (h *heap[T]) Len() int {
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return len(h.data)
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}
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// MedianFinder 用双堆维护数据流的中位数。
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type MedianFinder struct {
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left heap[int] // 大顶堆，存较小的一半，堆顶是该半部分最大值
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right heap[int] // 小顶堆，存较大的一半，堆顶是该半部分最小值
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}
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// Constructor：left 用 > 构成大顶堆，right 用 < 构成小顶堆。
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func Constructor() MedianFinder {
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return MedianFinder{
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left: NewHeap(func(i1, i2 int) bool { return i1 > i2 }),
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right: NewHeap(func(i1, i2 int) bool { return i1 < i2 }),
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}
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}
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// AddNum 插入一个数并保持两堆平衡：
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// 1. 第一个数直接放 left；
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// 2. 后续数与 left 堆顶比较：>= 堆顶放 right（属于较大半部分），否则放 left；
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// 3. 平衡：任一堆比另一堆多超过 1，就搬堆顶到另一侧。
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func (this *MedianFinder) AddNum(num int) {
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if this.left.Len() == 0 {
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this.left.Push(num)
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return
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}
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if num >= this.left.Top() {
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this.right.Push(num)
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} else {
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this.left.Push(num)
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}
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if this.left.Len() > this.right.Len()+1 {
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v := this.left.Pop()
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||
this.right.Push(v)
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}
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if this.right.Len() > this.left.Len()+1 {
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||
v := this.right.Pop()
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||
this.left.Push(v)
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}
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}
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// FindMedian 根据两堆大小关系求中位数：
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// - 总数为偶数：取两堆顶的平均值
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// - 总数为奇数：元素多的那堆堆顶就是中位数
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func (this *MedianFinder) FindMedian() float64 {
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switch (this.left.Len() + this.right.Len()) % 2 {
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case 0:
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return (float64(this.left.Top()) + float64(this.right.Top())) / 2
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case 1:
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if this.left.Len() > this.right.Len() {
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return float64(this.left.Top())
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} else {
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return float64(this.right.Top())
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}
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}
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return 0
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}
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func Test(t *testing.T) {
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medianFinder := Constructor()
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medianFinder.AddNum(1) // arr = [1]
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medianFinder.AddNum(2) // arr = [1, 2]
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fmt.Println(medianFinder.FindMedian()) // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
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medianFinder.AddNum(3) // arr[1, 2, 3]
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fmt.Println(medianFinder.FindMedian()) // return 2.0
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}
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